关于康托尔集合论谬误的修正

德国数学家康托尔给出了两个无限集合“等势”的概念：若两个无限集合的元素之间能建立起一一映射，则称这两个集合等势。为什么一一映射能区分集合的势？本文用计算的方法给出了明确解释。

一一映射有两种：局域一一映射（partial field bijective mapping, 简写为PFBM )和全域一一映射(full field bijective mapping, 简写为FFBM)。如果不区分这两种映射，在使用反证法证明不等势的时候容易导致谬误。

用计算的方法证明了实数与自然数不等势。

最后探讨了连续统猜想(continuum hypothesis)，并完成了证明。

康托尔的集合论存在很多谬误，本文进行了修正。比如势相等，集合元素个数并不相等。自然数与其幂集可以建立局域一一映射。实数与自然数幂集不能建立局域一一映射。

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