关于康托尔集合论谬误的修正

德国数学家康托尔给出了两个无限集合“等势”的概念：若两个无限集合的元素之间能建立起一一映射，则称这两个集合等势。为什么一一映射能区分集合的势？本文用计算的方法给出了明确解释。

一一映射有两种：局域一一映射（partial field bijective mapping, 简写为PFBM )和全域一一映射(full field bijective mapping, 简写为FFBM)。如果不区分这两种映射，在使用反证法证明不等势的时候容易导致谬误。

用计算的方法证明了实数与自然数不等势。

最后探讨了连续统猜想(continuum hypothesis)，并完成了证明。

康托尔的集合论存在很多谬误，本文进行了修正。比如：

势相等，集合元素个数并不相等。

自然数与其幂集可以建立局域一一映射。不能建立全域一一映射。

实数与自然数幂集不能建立局域一一映射。能建立是错误的。

详细内容可以点击站外链接阅读。

本文已在全球知名论文预印本平台zenodo发布，链接：

https://zenodo.org/records/20651019

DOI:

https://doi.org/10.5281/zenodo.20651019

备用： https://www.academia.edu/166081064