平面几何第5公理（公设）得到证明

平面几何，又称欧氏几何。

欧几里得在《几何原本》中确立了几何准则，并提出了五大公设（又称五大公理）。

其中第五公设，即平行公设，是一条明显与众不同的公理，其表述为：同一平面内的两条直线与第三条直线相交，若其中一侧的两个内角之和小于两直角和，则该两直线无限延长后必在这一侧相交。

第5公设的等价命题很多，其中被广泛传播的是：过直线外一点，有且只有一条平行直线。所以又称平行公设。

两千年来，无数数学家曾尝试证明这个公理，都无功而返，有些数学家穷其一生也没有完成这个证明。

现在，这个公理已经得到证明。论文已发布在全球知名预印本平台Zenodo.

DOI:

https://doi.org/10.5281/zenodo.21522683

两千年来，引无数英雄尽折腰。

昔牛顿欧拉，望而却步。

高斯黎曼，束手无策。

一代宗师，欧几里得，只得再加一公设。

俱往矣，平面几何，只需四公理。