无限循环小数是超越数和无理数

根据Qi Jin证明的超越数判定定理，可以证明无限循环小数都是超越数，从而也是无理数。所以无限循环小数不是有理数。把循环小数当成有理数是一个逻辑错误。0.(9)这个无限循环小数与1是两个不同的数，尽管二者的差距趋于0。严格地讲，1>0.9999...。