德国数学家康托尔给出了两个无限集合“等势”的概念：若两个无限集合的元素之间能建立起一一映射，则称这两个集合等势。为什么一一映射能区分集合的势？本文用计算的方法给出了明确解释。

一一映射有两种：局域一一映射（partial field bijective mapping, 简写为PFBM )和全域一一映射(full field bijective mapping, 简写为FFBM)。如果不区分这两种映射，在使用反证法证明不等势的时候容易导致谬误。

用计算的方法证明了实数与自然数不等势。

最后探讨了连续统猜想(continuum hypothesis)，并完成了证明。

康托尔的集合论存在很多谬误，本文进行了修正。比如势相等，集合元素个数并不相等。自然数与其幂集可以建立局域一一映射。实数与自然数幂集不能建立局域一一映射。

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穹鉴使-黄小东的诗作不属于任何既有当代诗歌流派。他的创作是独立于主流诗坛话语体系之外的一种个人化写作。其特点是：以传统七言古体为框架，以现代白话口语为血肉，以详实的题记注释为筋骨，构建了一部融合个人生命史、家族记忆、师友交游和社会观察的“纪实诗传”。

如果非要命名，可以称之为 “新注史体” 或 “个人纪传体古风” 。其核心精神是“我诗写我心，我诗记我史”，价值不在诗艺的精深，而在史料与情感的真切。对于喜爱直白叙事、关注现实人生的读者而言，他的诗具有独特的感染力。

罗素构造了一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。

然后罗素问：S是否属于S呢？

根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。

因此，对于一个给定集合，问是否属于它自己是有意义的。

但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；

反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。

如何破解这个罗素悖论呢？可以约定集合自身不能作为自己的元素。这个约定也并不只是为了破解罗素悖论而设定，集合本身也是需要这个约定的。

假设集合可以成为自己的元素，比如集合S={1,2,3}

现在让S也成为S的元素：

S={1,2,3,S}

将S代入元素S：S={1,2,3,{1,2,3,S}}

再次代入：     S={1,2,3,{1,2,3,{1,2,3,S}}}

这种操作将没有终止的时候，会一直持续下去，无穷层嵌套。

那么集合S有点分形的感觉，自身相似。

去掉外面一层{1,2,3}后还是S。

这对于研究集合增加了很大的困难。

所以约定集合不能成为自己的元素，可以让研究简单很多，同时也避免了罗素悖论。

在命运给予张雪的一手“烂牌”里，唯一的亮点只有那个从他年少时便坚定选择他、陪伴他的妻子李婷（圈内人称星姐）。

张雪之所以能从草根泥潭中逆袭，最终站上世界机车赛事之巅，一半源于他对机车近乎疯狂的执着热爱，另一半，则应当归功于妻子李婷对他这份热爱的极致理解与全力托举。

这个平凡却坚韧的女性，用一生的陪伴诠释着“爱他如他所愿，而非如我所愿”的深情，也坦然说着“有钱有有钱的活法，没钱有没钱的活法”，这份通透与笃定，让她之于张雪，不只是创业路上的简单陪伴，而是可以让梦想野蛮生长的土壤，是支撑他穿越所有黑暗、克服所有困难的，唯一而永续的光。

开普勒行星运动第二定律，也称面积定律，指的是太阳系中太阳和运动中的行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

这个定律，可以由牛顿第二定律推导得出。

可以看出，有没有力，力多大多小，什么形式的力，都不影响开普勒第二定律成立，完全由牛顿第二定律决定的。

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跟着庄子去旅行|第五篇《你还没看到的世界》

五年前，中央电视台播放了电视连续剧《觉醒年代》，看完后，我心情十分激动，写过一篇观后感。最近，我又重看了这部电视连续剧，再次从这部优秀的作品中受到教育。于是在原文的基础上加以补充，在我的公众号上重新刊发。

《觉醒年代》是一部对中国近代史、中共党史、北大校史的生动演绎。我喜欢此剧，主要原因有以下几点：

１、此剧是对建党“开天辟地”意义的艺术揭示。

《觉醒年代》以新文化运动、五四运动为叙事主线，艺术地揭示了中国共产党诞生的开天辟地伟大意义。剧集展现近代中国各式救国方案均告失败，先进分子经求索选择马克思主义，阐明建党是思想觉醒的必然。它对比新旧救国道路，指明中共开辟彻底反帝反封建、依靠工农的全新路径；呈现民众觉醒与工人阶级登上舞台，彰显人民成为历史主体。全剧深刻诠释建党是民族命运的历史转折，为中国革命确立领导核心与正确方向，是改变民族前途的划时代大事。可以说，它是一部简明而生动的“断代”党史。

２、忠于历史，主要剧情都有历史根据。

  北京大学参与了这一伟大事件。中国共产党的主要创建人陈独秀，李大钊，都是当时的北大教授。参与建党的毛泽东同志是北大图书馆的助理员。还有一些学生，例如邓中夏、张国焘、刘仁静、包惠僧等，也是这一历史事件的重要参与者，其中几位出席了中国共产党第一次全国代表大会。从新文化运动的展开到中国共产党的建立，都与北大师生息息相关，这些，已写进历史。所以，作为北大学子的我，将此剧看成母校的片段校史，感到分外亲切。